報告摘要：

一、國債期貨與國債ETF概況

1、國債期貨定義

國債期貨是指通過有組織的交易場所預先確定買賣價格并于未來特定時間內進行錢券交割的國債派生交易方式。國債期貨屬于金融期貨的一種，是一種高級的金融衍生工具。它是在20世紀70年代美國金融市場不穩定的背景下，為滿足投資者規避利率風險的需求而產生的。

2、 國債期貨合約條款

表1 5年期國債期貨合約表

合約標的面值為100萬元人民幣、票面利率為3%的名義中期國債可交割國債合約到期月份首日剩余期限為4-5.25年的記賬式附息國債報價方式百元凈價報價最小變動價位0.005元合約月份最近的三個季月(3月、6月、9月、12月中的最近三個月循環)交易時間09:15—11:30， 13:00—15:15最后交易日交易時間09:15—11:30每日價格最大波動限制上一交易日結算價的±1.2%最低交易保證金合約價值的1%最后交易日合約到期月份的第二個星期五最后交割日最后交易日后的第三個交易日交割方式實物交割交易代碼TF上市交易所中國金融期貨交易所

數據來源：中國金融期貨交易所天天基金研究中心

5年期國債期貨轉換因子和應計利息計算公式

一、轉換因子

轉換因子計算公式如下：

其中，r:5年期國債期貨合約票面利率3%；

x:交割月到下一付息月的月份數；

n:剩余付息次數；

c:可交割國債的票面利率；

f:可交割國債每年的付息次數。

計算結果四舍五入至小數點后4位。

二、應計利息

應計利息的日計數基準為“實際天數/實際天數”，每100元可交割國債的應計利息計算公式如下：

計算結果四舍五入至小數點后7位。

表2 10年期國債期貨合約表

合約標的面值為100萬元人民幣、票面利率為3%的名義長期國債可交割國債合約到期月份首日剩余期限為6.5-10.25年的記賬式附息國債報價方式百元凈價報價最小變動價位0.005元合約月份最近的三個季月(3月、6月、9月、12月中的最近三個月循環)交易時間9:15 - 11:30,13:00 - 15:15最后交易日交易時間9:15 - 11:30每日價格最大波動限制上一交易日結算價的±2%最低交易保證金合約價值的2%最后交易日合約到期月份的第二個星期五最后交割日最后交易日后的第三個交易日交割方式實物交割交易代碼T上市交易所中國金融期貨交易所

數據來源：中國金融期貨交易所，天天基金研究中心

10年期國債期貨轉換因子和應計利息計算公式

一、轉換因子

轉換因子計算公式如下：

其中，r:10年期國債期貨合約票面利率3%；

x:交割月到下一付息月的月份數；

n:剩余付息次數；

c:可交割國債的票面利率；

f:可交割國債每年的付息次數。

計算結果四舍五入至小數點后4位。

二、應計利息

應計利息的日計數基準為“實際天數/實際天數”，每100元可交割國債的應計利息計算公式如下：

計算結果四舍五入至小數點后7位。

3。國債 ETF簡介

表3國泰上證5年期國債ETF

基金簡稱國泰上證5年期國債ETF基金主代碼511010交易代碼511010基金運作方式交易型開放式基金合同生效日2013年3月5日風險收益特征本基金屬于債券基金，其預期收益及風險水平低于股票基金、混合基金，高于貨幣市場基金。本基金屬于國債指數基金，是債券基金中投資風險較低的品種，跟蹤上證5年期國債指數，其風險收益特征與標的指數所表征的市場組合的風險收益特征相似。

數據來源：東方財富choice終端，天天基金研究中心

表4嘉實中證中期國債ETF

基金簡稱嘉實中證中期國債ETF基金主代碼159926基金運作方式交易型開放式基金合同生效日2013年5月10日風險收益特征本基金屬于債券基金，其預期收益及風險水平低于股票基金、混合基金，高于貨幣市場基金。本基金為指數基金，主要采用代表性分層抽樣復制策略跟蹤標的指數的表現，具有與標的指數、以及標的指數所代表的債券市場相似的風險收益特征。

數據來源：東方財富choice終端，天天基金研究中心

二、套利交易

在正向基差套利中，套利者為期貨空頭，現貨多頭，這使得在交割時占有一定主動權，可以選擇一直對自己最優的債券進行交割。通常這種債券我們叫作最便宜可交割債券，最便宜是指對空方來講最便宜，受益最大。一般來說，這種最便宜可交割債券都是通過數據計算得出，現貨市場的價格，其自身票息，到期時間，收益率，久期及凸度都會對其是否能成為最便宜可交割債券造成一定影響。當所有投資者都選定了同一支最便宜可交割債券時，會產生一些其他影響。當市場追捧最便宜可交割券時，這只債券在其現貨市場必然出現溢價，高價格導致持有成本升高，套利收益降低。這時投資者必然考慮到選擇其他債券，但如何選擇，選擇之后套利收益將會如何變化，這是后文將要研究的問題。二是這只債券本身就不具備流動性，在現貨市場成交慘淡。這使得套利策略無法進行，或產生較大的交易成本，這種情況下的最便宜可交割債券并不是一個很好的選擇。投資者會轉而尋找流動性較好，且相對優秀的債券替代。以上兩種情況都會使空方做出不同的選擇，選擇權變化，必然套利收益也相應變化。

國債期貨套利交易成本可以分為兩類，不變成本和可變成本。不變成本主要指券商交易傭金，印花稅，過戶費和其他中介費用。可變成本包括市場沖擊成本和等待成本，市場沖擊成本指的是下單時交易量對于市場價格短時的沖擊，可能導致交易成本提高。等待成本是下單后由于成交延遲帶來的成交價格和預期交易價格的偏差。預期交易成本如下：

國債交易傭金：雙向收費，費率0.02%；國債期貨交易傭金：中金所收取0.001%，期貨公司收取不超過交易金額的0.002%，均為雙向收費。

沖擊成本主要考慮國債市場，由于期貨市場流動性充足，這里我們暫且忽略套利交易對于期貨市場沖擊成本。2013年所有國債在二級市場成交價格和中債估值的偏離程度，發現成交均價最大偏離程度可以達到1.62%，且均為實際成交價格大于中債估值，表現了沖擊對于成交價格的影響。由于之前研究的市場沖擊成本是在中金所國債期貨仿真交易的情況下完成，在國債期貨正式上市后一些特定債券作為交割標的必然會受到沖擊，形成二級市場溢價，所以我們這里的市場沖擊成本可以略微取值偏大。綜上所述，總的交易成本近似取為2%，低于此收益率的套利機會不符合實際情況，因此可以忽略。

分別計算出每日的對應理論CTD和相對應IRR。本文選取了國債期貨合約從2013年9月12日至2014年2月12日一共97個交易日的數據如下所示：

表5收益率計算

日期CTD轉換因子IRR收益率2013/9/1213附息國債081.01594.0328-1.45512013/9/1313附息國債151.02614.3339-1.236…………2014/2/713附息國債081.015910.16766.28712014/2/1010附息國債121.01413.856710.29482014/2/1113附息國債151.02615.8222.35082014/2/1213附息國債151.02615.59212.1738

數據來源：東方財富choice終端，天天基金研究中心

這里測算的收益率是套利行為的凈收益率，是排除了交易成本之后的。在所測算的106個交易日內，有15天出現套利空間在2%以上的套利機會。最終計算得出近似年化收益率為9.26%。

既然套利是可行的那么如何獲得CTD呢？從國債 ETF 的二級市場以當前市場價購入國債 ETF，看成分券中是否有 CTD 券，如果若成分券在排序中優勢明顯，則套利操作流程如下：在國債 ETF 市場上買入 N 份國債 ETF，同時在國債期貨市場上賣出 M 份國債期貨(M=N×CTD 券占基金凈值比例)。在二級市場買入國債 ETF 后，再在一級市場申請贖回兌換為一籃子成分券，將其他的凈基差為正的成分券賣出，只留下CTD 券或者還有一部分凈基差為負值的成分券等待交割，最終以交割完成套利閉環。從歷史數據來看，TF1406 的 CTD 券主要集中在 2013 年發行的 08、15、20 這三只券上。而國泰國債 ETF 的組合中就包含了 15、20 這兩只債券。需要說明的是，13 國債 15(019315.SH)和 13 附息國債 15(130015.IB)是 2013年發行的第 15 期 7 年期國債，兩者其實是一只國債，區別在于前者為交易所債券而后者為銀行間債券，由于交易市場不同，所以兩只國債的價格也會出現差異，這也是我國國債現券市場的一個奇怪現象之一。13 國債 01(019301.SH)和 13 附息國債 01(130001.IB)的關系類似。國泰國債 ETF 的成分券還是比較優質的，就算不考慮國債 ETF 的二級市場折價效應，國債ETF中含有 CTD 券的概率也非常大。

免責聲明：

本報告是天天基金網基于公開信息研究發布，不構成投資建議。投資者據此操作，風險自擔。市場有風險，投資需謹慎。