2023高中物理公式大全總結(jié)_高中物理公式高三網(wǎng)

一、試題如下

2023年北京高考物理真題第20題，螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。

（1）求r>R區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系；

（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識，求r≤R區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系；

（3）科學(xué)家根據(jù)實測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在r>R范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（r>R）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求r=nR內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量M'。

二、考查知識點

本題主要考查天體運(yùn)動以及圓周運(yùn)動等相關(guān)知識，其中還涉及到萬有引力等。也考查了考生在了解新的學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上，對于材料的學(xué)習(xí)理解以及知識遷移的能力。

三、詳細(xì)解析

（1）第一問基本上就是考查萬有引力提供天體運(yùn)動的向心力的知識點，所以，我們有：

解得，r>R區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系：

大家可以看到，這是最后一道答題，先不管后兩問是不是很難，或者我們是否可以解答出來，這第一問相當(dāng)簡單。我之前總和學(xué)習(xí)一般的考生說，對于后面兩道答題來說，它們的第一問一般來說比較簡單，這分拿的比前面的題還容易，千萬不要因為一看文字很多，題目感覺很復(fù)雜就放棄了。

（2）在r<R內(nèi)部，根據(jù)質(zhì)量均勻分布的特點，我們可以求得星體質(zhì)量，具體為：

由萬有引力定律和向心力公式有：

解得r≤R區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動的速度大小v與r的關(guān)系：

（3）對處于R球體邊緣的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有：

對處于r=nR處的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有：

解得r=nR內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量M'為：