四年級科學上冊教學計劃—大象版四年級科學上冊教學計劃

《智慧廣場一植樹問題》教學設計與意圖

【教學內(nèi)容】

《義務教育教科書?數(shù)學》（青島版）六年制四年級上冊智慧廣場-植樹問 題。

【教材簡析】

本節(jié)課是在學生已經(jīng)會用線段圖解決生活中的實際問題，已經(jīng)具備一定的解 決問題的能力和基礎上進行教學的。教材選取了學校門前的一條小路一旁植樹作 為研究素材，借助問題“需要多少棵樹苗？”引導學生探究不同的植樹方式，通過 學習“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”這3種情況，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)的關系， 建立植樹問題的模型。滲透簡單的化歸、數(shù)形結合、一一對應的數(shù)學思想，為今 后進一步學習規(guī)律、建模問題奠定基礎。

【教學目標】

1. 結合植樹的情境，知道“植樹問題”的三種不同情況，理解不同情況下棵數(shù) 與間隔數(shù)的關系，并能根據(jù)不同情況選擇正確的方法解決問題。
2. 通過小組合作、觀察、舉例、畫圖等活動，探索出棵數(shù)與間隔數(shù)之間的 規(guī)律，從而建立植樹問題的數(shù)學模型。在學生探究過程中滲透數(shù)形結合和一一對 應的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的推理能力和遷移能力。
3. 在利用植樹問題的方法解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的應用意識和解 決問題的能力，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力。
4. 在合作交流過程中培養(yǎng)學生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的 理性精神。

【教學重點】理解不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。

【教學難點】能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。

【教學準備】多媒體課件、學習探究單。

【教學過程】

=、創(chuàng)設情境，產(chǎn)生問題

談話：同學們，保護環(huán)境已經(jīng)成為我們生活中密不可分的一部分，多植樹，

對改善我們的環(huán)境很有幫助。看，光明小學的同學們都在積極植樹。

提問：仔細觀察情境圖，你能找到哪些數(shù)學

信息？

學生觀察情境圖梳理信息，明確一旁植樹指 什么？每5米栽一棵是什么意思？

提問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

預設：需要多少棵樹苗？

【設計意圖】通過創(chuàng)設開放性的植樹情境，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián) 系，滲透環(huán)保教育。在師生交流的過程中引發(fā)學生對題目地深入理解，為后續(xù)解 決問題奠定基礎。

、借助經(jīng)驗，探究方法

(=)含作探究，經(jīng)歷過程

1?卜如魏覿右硼有礴碉橄什族?

2.8-a：耕觥族礎茶

3.H：

談話:到底需要多少棵樹苗呢？你能做個小小

設計師，幫學校設計出一份植樹方案嗎？

(二)分層展示交流

1. 兩端都栽

談話：哪個小組的設計師們愿意把你們的設計方案展示一下？

植樹問題中倆端都栽'的情況。

(2 )呈現(xiàn)算式：50-5=10 (棵)10+1=11 (棵)

質(zhì)疑：50-5=10求的是什么？

追問：為什么還要“加V?

小結：兩端都栽時，棵數(shù)二間隔數(shù)+1。

1. 只栽一端

談話：這位設計師的想法真不錯，你們還有

小結：像這樣的情況都是植樹問題中的另一 種情況“一端不栽”。

質(zhì)疑：他的設計符合要求嗎？

(2 )呈現(xiàn)算式：50-5=10 (棵)

質(zhì)疑：你是怎么想的？為什么這樣列式？

預設：每5米栽一棵，用50-5=10求出有10個間隔，一個間隔對應一棵 樹，10個間隔就對應著10棵樹。

提問：這種方法大家還有沒有補充？只能這么畫嗎？

小結：只栽一端時，棵數(shù)二間隔數(shù)。

1. 兩端都不栽

(1 )呈現(xiàn)線段圖：

（2 ）學生交流質(zhì)疑。

小結：這是植樹問題中“兩端都不栽”的情況，列式為50-5-1=9 （棵），棵數(shù) 二間隔數(shù)

追問：還有沒有其他情況了？

小結：同學們真了不起，大膽設計，思維嚴謹，得出了不同情況下棵數(shù)與間 隔數(shù)之間的規(guī)律。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)以“兩端都栽”的情況為研究重點，引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 感悟“一一對應”的數(shù)學思想方法，建立數(shù)學模型。先通過豐富的素材，引導學 生總結出棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，充分感悟到數(shù)形結合的數(shù)學思想。學生由兩 端都栽的情況存在的規(guī)律再推理至另外兩種情況的規(guī)律，順理成章。激發(fā)學生對 數(shù)學的好奇心和求知欲，體會學習數(shù)學的價值。

三、優(yōu)化方法，建立模型

1. 優(yōu)化方法

談話：我們在1800米的小路一旁植樹，每10米栽一棵，能栽多少棵樹？

這個問題你會解答嗎？

預設：兩端都栽：180010+仁181 （棵）

—端不栽:1800^-10=180 （棵）

兩端都不栽：180010■仁179 （棵）

小結：小路的米數(shù)和間隔的米數(shù)不管怎么變，植樹的方法是不變的。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過讓學生觀察三種植樹情況的相同點和不同點，梳理 出每種情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，培養(yǎng)了學生觀察、歸納的能力。

1. 建立模型

談話：認真觀察剛剛解決的這兩個植樹問題，它們有什么共同點？

預設1:都是先求間隔數(shù)，再求棵數(shù)。

預設2 :植樹問題有三種情況：兩端都栽，一端不栽和兩端都不栽。

預設3 :兩端都栽時，棵數(shù)二間隔數(shù)+1 ;—端不栽時，棵數(shù)二間隔數(shù)，兩端 都不栽時，棵數(shù)二間隔數(shù)

追問：解決植樹問題的關鍵是什么？

追問：如果小路的兩旁都栽樹呢？

小結：所以我們在做題時一定要認真審題，根據(jù)實際情況靈活運用規(guī)律。

3.生活中的植樹問題

談話：其實像這樣的植樹問題，我們身體上也有，找找看。伸出手來，用手 指代表樹，用兩指間的空隙代表間隔。

追問：這屬于植樹問題中的哪一種情況？

談話：豐富的經(jīng)驗來自于生活實踐，其實在我們的現(xiàn)實生活中，有很多現(xiàn)象 類似于我們今天學習的植樹問題，你能舉例說一說嗎？

小結：生活中這些情況都存在著間隔現(xiàn)象。在數(shù)學上，把與間隔現(xiàn)象有關的 這一類問題，統(tǒng)稱為“植樹問題”。

揭示課題。

【設計意圖】通過回顧梳理和舉例，體會植樹問題在生活中的廣泛應用。同 時，讓學生認識到很多生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學結構，也給這 種數(shù)學思想以充分的建模。

四、自主練習，應用模型

半圓形防線的長度是440米，每隔10米安排1名衛(wèi)兵，需要多少名衛(wèi)

兵？

2.糧草庫正好是一個長250米的圓形，也按照每10米站1名衛(wèi)兵，需要

多少名衛(wèi)兵？

3?—根長木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完一根木頭需要幾分

鐘？

（先畫示意圖，再列式解答。）

學生獨立解答，集體交流。

【設計意圖】通過一系列的情境問題，將植樹問題的三種情況串聯(lián)起來，培 養(yǎng)學生的應用意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型發(fā)現(xiàn)問 題、解決問題的能力，感受到“數(shù)學模型”的力量，既完善了知識框架，又給學 生留下了廣闊的思維空間。

五、回顧梳理，總結提升

談話：通過今天的學習你有什么收獲？

預設1 :我學會了植樹問題的三種不同情況。兩端都栽的時候：間隔數(shù)+1二

棵數(shù)；兩端都不栽：間隔數(shù)/二棵數(shù)；一端不栽，間隔數(shù)二棵數(shù)。

預設2:我學會了用畫圖的方法研究問題。

預設3:我學會用植樹問題解決生活中的實際問題。

談話：讓我們帶著今天豐收的喜悅走進豐收園，你想把蘋果送給誰？

【設計意圖】引導學生及時梳理總結，加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次 的思考，培養(yǎng)學生的總結反思能力。本環(huán)節(jié)注重數(shù)學方法的滲透，注重孩子運用 方法發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律的過程。

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