√下的加減運(yùn)算法則(いい加減)

在二次根式中，被開(kāi)方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式。但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0，這是二次根式的前提條件。

例1，根據(jù)二次根式的定義，一個(gè)被開(kāi)方數(shù)b-5≥0，另一個(gè)被開(kāi)方數(shù)5-b≥0。所以，b=5。所以得出a=2。最后的結(jié)果平方根必須是±7。

例2、根據(jù)二次根式的定義a+2≥，同時(shí)依據(jù)分式有意義的條件，分母a≠0。

例3和例4，其實(shí)是屬于一種題型，有兩種理解方式，一種就是二次根式的雙重非負(fù)性，例題3，x-1≥0，得出x≥1。例題4，3-a≥0，得出a≤3。這種理解方式很簡(jiǎn)單。或者另外一種理解方式，比如例題3，因?yàn)?1-x)2開(kāi)根號(hào)等于x-1，是1-x的相反數(shù)，所以得出1-x≤0，所以x≥1。

例5，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，首先要選定絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，這是第一步。依據(jù)第二項(xiàng)可以得出a-3≥0，所以a≥3，所以a-1＞0，所以|a-1|=a-1。

例6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解一般都是如題這樣子做。

例7、若a≥0，則a2開(kāi)根號(hào)就是她本身a。若a＜0，則a2開(kāi)根號(hào)就是她的相反數(shù)-a。

例8、根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0。A、B、C三項(xiàng)就非常簡(jiǎn)單。D，首先要滿足被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，被開(kāi)方數(shù)式個(gè)分式，分子是正數(shù)，則分母1-a＞0，因?yàn)榉帜覆荒転?。所以，a＜1。

例9，非常常見(jiàn)的二次根式代入求值的題型。

例10、依次求出abc的值，得出a+b+c=9，最后得出它的平方根為±3。

例11、這其實(shí)最常見(jiàn)的兩個(gè)或者幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的題型。我們把這類題稱之為0+0=0題型。

二次根式其實(shí)非常簡(jiǎn)單，主要把二次根式的定義理解透徹，把二次根式的雙重非負(fù)性弄懂，把最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的加減乘除混合運(yùn)算。不外乎就這些內(nèi)容。多用心理解，一點(diǎn)都不難。