根號(hào)公式與平方根性質(zhì)的應(yīng)用_根號(hào)16的平方根

平方根是華東師大版初二上冊第一章第一小節(jié)所學(xué)內(nèi)容。開學(xué)學(xué)習(xí)后到現(xiàn)在時(shí)間長，有些學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)記模糊了，復(fù)習(xí)的時(shí)候還是要系統(tǒng)些。

先看概念：如果x的平方等于a（a≥0），那么x叫做a的平方根。例如因?yàn)?的平方等于81，所以9是81的平方根，又因?yàn)?9的平方也等于81，所以-9也是81的平方根。所以81的平方根有兩個(gè)是正負(fù)9.

還要著重記住一個(gè)特殊的數(shù)字0,因?yàn)?的平方等于0，所以0是0的平方根。切記因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根。

一個(gè)正數(shù)，有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記住根號(hào)a。另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即負(fù)根號(hào)a。因此正數(shù)a的平方根可以記作正負(fù)根號(hào)a，其中a被稱為被開方數(shù)。例如16的平方根是正負(fù)4，所以“16的平方根是四”這種說法是錯(cuò)誤的，但是4是16的平方根是正確的。結(jié)合算術(shù)平方根的意義及平方根的性質(zhì)可知，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，是一個(gè)正數(shù)，0的算術(shù)平方根是零0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

求帶分?jǐn)?shù)的平方根時(shí)，往往先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求這個(gè)數(shù)的平方根，分子與分母要同時(shí)被開方。

求一個(gè)正數(shù)的平方根，也可以先求其算術(shù)平方根，再求算數(shù)平方根的相反數(shù)，則所求出的這兩個(gè)數(shù)都是該正數(shù)的平方根。以下幾點(diǎn)要牢記：

1.只有0的平方根等于它本身。

2.只有1和0的算術(shù)平方根等于它本身。

3.當(dāng)被開方數(shù)大于0，且小于1時(shí)，算術(shù)平方根比這個(gè)數(shù)本身大，當(dāng)被開方數(shù)大于1時(shí)，算術(shù)平方根比這個(gè)數(shù)本身小。

如果一個(gè)數(shù)的平方根不是有理數(shù)，結(jié)果要保留根號(hào)，四熟記20以內(nèi)正整數(shù)的平方，可以比較方便的求出一些相關(guān)數(shù)的平方根。